Die Harmonie von irrationalen Zahlen

Die SuS untersuchten am Beispiel Pi, ob irrationale Zahlen, die keinerlei Muster in ihren Ziffernfolgen aufweisen, stets harmonisch vertont werden können. Die SuS klärten dazu zuerst den Harmoniebegriff, dann vertonten sie die ersten Ziffern der Zahl Pi. Abschließend wiesen sie, in Anlehnung an das Farbenklavier und das Phänomen der Synästhesie, den Klängen individuelle Farben zu.

Einsatz der digitalen Unterrichtsmittel

Die SuS nutzten die Tablets zur Online-Recherche und -Dokumentation. Mit digitalen Farbpaletten wurden Tönen Farben und mit Musik-Apps wurden Ziffern Töne zugewiesen. Die SuS erstellten mit den Tablets Fotos und Videos. Auch kamen die Tablets als Präsentationswerkzeuge während der Vollversammlung der Schule zum Einsatz. Das 65-Zoll-Display diente zum internen Präsentieren; der Laptop wurde bei der Programmierung benutzt.

Die Umsetzung

Ausgehend von einem YouTube-Video (https://www.youtube.com/watch?v=YOQb_mtkEEE) stellte sich die Frage, woher die verblüffende Harmonie in dieser Umsetzung der Zahl Pi rührt. Im ersten vorbereitenden Schritt analysierten die SuS dieses Video ausgiebig. Daraus resultierten dann die weiteren Arbeitsschritte: Die SuS bildeten kleinere Arbeitsgruppen, die unabhängig voneinander für sich klärten, was Harmonie und was Synästhesie ist und welcher Zusammenhang mit dem Farbenklavier besteht. Auch gab es eine Gruppe, die nach geeigneten Apps für die eigene Vertonung und Visualisierung forschte sowie einen Schüler, der sich mit der Programmierung einer Visualisierungsanwendung beschäftigte und einen weiteren Schüler, der mit der begleitenden Dokumentation (Fotos, Videos) beauftragt war. Die SuS arbeiteten selbstständig; ein erstellter Zeitplan sicherte den Ablauf. Alle Arbeitsschritte wurden in einem Weblog festgehalten und die Ergebnisse dieser Arbeitsschritte gemeinsam diskutiert. Da mehrere SuS in der Gruppe waren, die selbst sehr gut musizieren, entschieden sich diese SuS dafür, ihre eigene Umsetzung mit realen Musikinstrumenten zu vertonen und diese Vertonung zu digitalisieren. Sie erzeugten ihre eigenen Farbzuweisungen in Anlehnung an das Farbenklavier, d.h. jeder Ton bekam bei jeder Person eine individuelle Farbe zugewiesen. Während eine Gruppe die selbst komponierte Version einspielte, begannen andere SuS mit der endgültigen Dokumentation. Zum Abschluss wurden die Einzelergebnisse zusammengefügt und auf der Vollversammlung der gesamten Schule präsentiert.

Ergebnisse

Klare Endprodukte der Projektarbeit sind die Vertonung der eigenen Komposition der Zahl Pi sowie die Programmierung der Farbzuweisung zu Tönen. Eine wichtige Erfahrung für die SuS war, dass Mathematik über diesen Zugang lebendig wurde. Auch erarbeiteten sich die SuS fächerübergreifend Fachwissen (was ist Harmonie?; was ist Synästhesie?). Die gesamte Schule nahm durch die Präsentation an dem Projekt teil und kann auf den Weblog zugreifen. Die Projektleiterin probierte und reflektierte in der Interaktion mit den SuS den Einsatz digitaler Medien. Das digitale Klassenzimmer ermöglichte erst das Verbinden von Mathematik, Kunst, Musik und Informatik. Mit analogen Medien wäre das momentane Erfahren beim Präsentieren verloren gegangen.

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